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《组合数学》

发布时间:2011-03-17  浏览次数:3651

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组合数学

  

一、课程基本信息
课程编号:063301
课程中文名称:组合数学
课程英文名称:Combinatorics
课程性质:必修课
考核方式:考试
总学时:32
总学分:2
任课教师:
潘海为

二、课程目的和任务
组合数学是现代数学中发展最快的数学分支。组合数学的研究对象是排列、模式、设计、调度和布局等。高速计算机使得各领域中实际组合问题的求解成为可能,而计算机科学的发展本身有带来了大量具有挑战性的组合问题。本课程的教学目的是:
1.使学生掌握计数的基本原理和方法。  
2.使学生了解组合设计的基础知识。  
3.使学生了解一些优化问题和模型。  
4.培养学生的组合思维方法和组合技巧。

三、教学基本要求(含素质教育与创新能力培养的要求)
要求学生学习本课程应具备的先修知识是高等数学(I)、(II)、离散数学。
内容摘要:
在第一章中主要介绍组合数学的基本工具,包括加法规则、乘法规则、一一对应规则;线排列和圆排列、不可重组合与可重组合、二项式及多项式定理、排列和组合的生成算法;
在第二章至第四章中重点介绍组合计数问题,包括递推关系及其求解;用母函数求解递推关系,母函数在排列组合中的应用;物件性质的组合,特定、全非、恰K性质型容斥原理;鸽巢原理,Ramsey原理;Burnside引理,polya定理,母函数型的Polya定理;


四、教学内容与学时分配

1. 教学方式为课堂授课。
2. 学时分配:
    绪论,2学时
    第一章排列与组合,8学时
    第二章母函数与递推关系,8学时
    第三章容错原理和鸽巢原理,8学时
    第四章Polya定理,6学时
   
五、教学方法及手段(含现代化教学手段)
教学方法包括理论讲解、学生自学和教师与学生互动的方式,通过平时测验和期末考试了解学生对课程知识掌握的。

六、教材及主要参考资料
教材:《组合数学》 卢开澄 清华大学出版社

参考资料:
1.《程序设计中的组合数学》 吴文虎主编 清华大学出版社

2.《组合原理及其应用》 孙世先 张先迪编著 国防工业出版社


七,课程资料下载

第1讲.pdf

第2讲.pdf

第3讲.pdf

第4讲.pdf

第5讲.pdf

第6讲.pdf

第7讲..pdf  

 

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